Vektoraddition

Um den resultierenden Wind, also den an Board spürbaren scheinbaren Wind, zu ermitteln, muss man nur den wahren Wind und den Fahrtwind addieren. Diese Addition muss allerdings die Richtungen und Größen der beiden Winde berücksichtigen; man spricht dann von einer Vektoraddition. Eine solche Vektoraddition kann man auch zeichnerisch/graphisch vornehmen, in dem man die beteiligten Winde durch Pfeile, so genannte Vektoren, darstellt. Dabei zeigt der Pfeil in die Richtung, in die der Wind weht und seine Länge entspricht der Stärke des Windes. Um zwei solche Vektoren zu addieren, verschiebt man die Pfeile so (ohne sie zu drehen !), dass der Beginn des zweiten Pfeils (hier der blaue) auf der Spitze (=Ende) des ersten Pfeils (hier der schwarze) liegt. Das Ergebnis (=Resultat oder der resultierende Wind) kann man dann vom Beginn des ersten Pfeils zur Spitze des zweiten Pfeils zeichnen (siehe Bild unten: roter Pfeil = scheinbarer Wind).

Solange der Fahrtwind kleiner als der wahre Wind ist, kann der Winkel (hier grün gezeichnet) zwischen Fahrtwind (bzw. der Längsachse des Bootes) und dem scheinbaren Wind durchaus größer als 90° sein, wie oben im Bild gezeigt.

Wenn der Fahrtwind aber die Größe des wahren Windes erreicht, dann bilden die beiden Windvektoren (schwarz + blau) die gleichlangen Schenkel eines gleichseitigen Dreiecks in einem Kreis (siehe Bild unten). Damit haben der lila Winkel und der grüne Winkel die gleiche Größe. Solange der Winkel zwischen Fahrtwind und wahrer Wind (hier der Mittelpunktswinkel des Kreises) nicht gleich Null wird (=platt vorm Winde), muss der Winkel des Verklickers immer kleiner als 90° sein, da die Summe der Winkel in einem Dreieck immer genau 180° beträgt.

Beispiel:
Liegt zwischen dem Fahrtwind und dem wahrem Wind ein Winkel von z.B. 40° an (siehe unten im Bild), dann teilen sich der lila und der grüne Winkel die übrigen 140°; es ergibt sich für den grünen (oder den lila) Winkel also (180°-40°)/2 = 70°. Wenn man die Klammer auflöst ergibt sich 180°/2 - 40°/2 oder eben 90°- 40°/2. Man sieht also: Der Winkel des Verklickers zum Fahrtwind bzw. zur Bootslangsachse wird immer kleiner als 90° sein, und zwar um genau die Hälfte des Winkel zwischen wahrem Wind und Fahrtwind (hier im Beispiel 40°/2=20°) kleiner als 90°. Dies gilt dann, wenn Fahrtwind und wahrer Wind genau gleich groß sind.

Wird der Fahrwind noch größer (man stelle sich den schwarzen Pfeil an seinem Anfang nach außen über den Kreis hinaus verlängert vor; oben grau gezeichnet), dann wird der Winkel des Verklickers zur Bootslängsachse immer kleiner. Ein 90° Winkel kann dann nie mehr erreicht werden - oder anders ausgedrückt: das Fahren eines Halbwindkurses nach Meinung 2 (also Verklicker querab) wird schlicht unmöglich.

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